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Quiz Classique
Quiz Mathematiques

Quiz Apprenez rsoudre une quation diophantienne ! 43416x

Benoit766
81 jous - il y a 9 ans

d1y4w

Ce genre d'quation terrorise beaucoup d'lves de Terminale S. Pourtant il n'y a rien de difficile... : -)

Difficile QUIZ 12 QUESTIONS
difficile
difficile
Question 1 / 12

Quelle est la forme d'une quation diophantienne ? 63665d

difficile
Question 2 / 12

Quel thorme faut-il utiliser pour prouver qu'au moins un couple (x;y) est solution de l'quation ? q4y5v

difficile
Question 3 / 12

Que faut-il alors montrer en appliquant ce thorme ? 5j1v60

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difficile
Question 4 / 12

Une fois ce thorme nonc, il faut dterminer une solution particulire. Lequel de ces couples est solution de l'quation 50x+49y+1=0 ? 3c383x

normal
Question 5 / 12

Quel mthode faut-il pour la suite de la rsolution ? d3o6n

difficile
Question 6 / 12
Sur l'image, vous pouvez voir le d

Sur l'image, vous pouvez voir le dbut d'une des trois mthodes. Par quel rsultat pouvez-vous remplacer le point d'interrogation ? Pour trouver le rsultat, vous devez poursuivre le calcul "L1-L2". 1x162h

difficile
Question 7 / 12

Une fois ce calcul effectu, il faut isoler les inconnues des deux cts de l'galit. Qu'obtient-on alors ? n929

difficile
Question 8 / 12

Il faut ensuite utiliser un thorme trs connu pour montrer que 50 divise (y-1). Quel est le nom de ce thorme ? v6z3c

normal
Question 9 / 12

Que peut-on alors crire grce l'information de la dernire question ? 672a28

difficile
Question 10 / 12

On a fait le plus dur ! Il n'y a plus qu' trouver la valeur de x. Pour cela, comment faut-il faire ? 2y1w

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difficile
Question 11 / 12

Quelle valeur de x peut-on alors trouver ? Pour rappel l'quation de base est 50x+49y+1=0. 425c3f

normal
Question 12 / 12

Le travail est maintenant termin. Pour aller plus loin, on peut vrifier que les valeurs trouves sont bien solutions de l'quation. Pour cela, comment faut-il procder ? 5l206y